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1.　令a=2^x
　　　b=3^x
　　原式=ab-4b-27a+108=0
　　　　►(a-4)(b-27)=0
　　　　►a=4
　　　　　b=27
　　　　►x=2 or 3　　#

2.　本題考1、(1/7)^(1/3)、7(-1/4)、1/√7之大小關係。

　　可畫數線軸如下：

—————●——————●———————●——————●——————
　　[+]　 1/√7　[-]　(1/7)^(1/3)　[+]　7(-1/4)　　[-]　　1　　[+]

　　由此可看出，[1/√7, (1/7)^(1/3)]、[7(-1/4), 1]皆符合(x-1)[x-(1/7)^(1/3)](x-7^(-1/4)](x-1/√7)≦0的條件，故其解為(1/√7)≦x≦[(1/7)^(1/3)] ∨ [7(-1/4)]≦x≦1　　#

3.　令y=2^x
　　原式=y^2+ay-2a+4=0
　　y 有相異實根　►Δ=B^2-4AC=a^2-4*1*(-2a+4)>0
　　　　　　　　　　　　　　　►a^2+8a-16>0
　　故可得其解a>(-4+4√2) ∨ a<(-4-4√2)　　#

4.　題目不清，若更正為：「f(x)=4^x - 2^x+1 ， -1小於等於x小於等於 1 ， f(x)之最大最小值?」則答案為：
　　令b=2^x
　　則f(x)=b^2-b+1
　　　　 =(b-1/2)^2+3/4
　　&becaus; -1&lE;x&lE;1
　　∴ (1/2)&lE;b&lE;2
　　故f(x)之　最大值=2
　　　　　　 最小值=1/2　#

以上解答若有謬誤，敬請不吝指教。

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